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L'âge d'or Gupta et l'invention du zéro
Entre 320 et 550, la dynastie Gupta règne sur le nord de l'Inde. C'est une période de paix relative et de grande richesse, qu'on appelle souvent l'âge d'or de l'Inde : les arts, la littérature, la médecine et surtout les mathématiques y font des progrès considérables.
Le zéro, une idée révolutionnaire
Les Mésopotamiens et les Mayas utilisaient déjà un signe pour marquer une case vide. Mais les mathématiciens indiens font quelque chose de plus fort : ils traitent le zéro comme un nombre, avec lequel on peut calculer. Un peu plus tard, vers 628, Brahmagupta écrit les premières règles connues : un nombre moins lui-même donne zéro, un nombre multiplié par zéro donne zéro. Ils manipulent aussi les nombres négatifs, qu'ils décrivent comme des dettes.
Neuf chiffres et une position
Avec le zéro vient la numération de position : le chiffre 3 ne vaut pas la même chose dans 3, 30 ou 300. Compare avec les chiffres romains : essaie de poser une multiplication avec MCMXLVIII, tu comprendras vite pourquoi le système indien a gagné. Ces chiffres passent aux savants arabes, qui les transmettent à l'Europe : c'est pour cela qu'on les appelle « chiffres arabes ».
Aryabhata et les autres
Aryabhata, né en 476, calcule une valeur de π (3,1416) très proche de la vraie, affirme que la Terre tourne sur elle-même et explique correctement les éclipses par les ombres. À la même époque, les médecins indiens pratiquent des opérations de la cataracte et des greffes de peau du nez, et les artistes peignent les fresques des grottes d'Ajanta.