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Al-Khwarizmi et l'algèbre
Vers 820, un savant de la Maison de la Sagesse, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, écrit un livre au titre à rallonge : Kitab al-jabr wa'l-muqabala, « le livre du rétablissement et de la comparaison ». De al-jabr vient le mot algèbre. De son propre nom, latinisé en Algoritmi, vient le mot algorithme.
Qu'est-ce que l'algèbre ?
Jusque-là, on résolvait chaque problème de calcul séparément, comme une devinette. Al-Khwarizmi propose des méthodes générales : quel que soit le problème, on ramène l'équation à une forme type, puis on applique la recette qui va avec. C'est une révolution de pensée : on ne cherche plus une réponse, on cherche une procédure qui donne la réponse à toute une famille de problèmes.
Al-jabr, concrètement
Al-jabr, c'est l'opération qui consiste à faire passer un terme négatif de l'autre côté du signe égal pour le rendre positif. Quand ton professeur te dit « il change de côté, il change de signe », tu fais exactement ce que décrivait al-Khwarizmi il y a douze siècles. Fait amusant : il écrivait tout en toutes lettres, sans le moindre symbole : pas de x, pas de signe égal, qui n'apparaîtront qu'à la Renaissance.
Les chiffres indiens transmis à l'Europe
Dans un autre livre, il explique le système de numération venu d'Inde, avec ses neuf chiffres et son zéro. Traduit en latin au XIIe siècle, ce texte fait connaître ces chiffres en Europe, où on les appellera « chiffres arabes ». Il faudra encore trois siècles pour qu'ils supplantent les chiffres romains dans les comptes.
Un mot devenu partout
Aujourd'hui, un algorithme est une suite d'instructions précises, exécutée sans réfléchir : exactement ce que fait un ordinateur. Chaque application de ton téléphone en fait tourner des milliers. Tous portent, sans le savoir, le nom d'un mathématicien de Bagdad.